第一节                        

【框架】已知M,N是椭圆C:上的两动点，是椭圆上异于M,N的一点，则

【注】若椭圆的方程为C:则相应的结果可以表示为     ，若椭圆改成双曲线，则相应的结果就是（焦点在轴上）或

例题：已知椭圆C；，是椭圆C上关于原点对称的两点，点M是椭圆上异于的任意一点，设直线的斜率分别为.证明为定值

【变式1】（2011苏北四市联考12)已知A,B,P是双曲线上不同的三点，且A,B的连线经过坐标原点，若直线PA,PB的斜率乘积,则该双曲线的离心率为_________

【变式2】（2016江苏扬州期中）如图，已知椭圆C：，离心率为.过原点的直线与椭圆C交于A,B两点（A,B不是椭圆C的顶点）.点D在椭圆C上，且.

(1)若椭圆C的右准线方程为，求椭圆C的方程；

(2)设直线的斜率分别为，求的值.

【变式3】（2011江苏，19）已知椭圆，过坐标原点的直线交椭圆于,两点，其中在第一象限，过作轴的垂线，垂足为C，连接并延长交椭圆于点,设直线的斜率为，求证：对任意，